Un polinomio è la somma algebrica di più monomi. 

è un polinomio, più precisamente si tratta di un binomio.                          

Il grado di un polinomio è il grado maggiore fra i gradi dei monomi che lo compongono.

             4 a³b⁴c + 2a²bd⁶   

grado 1. monomio: 3+4+1=8
grado 2. monomio: 2+1+6=9

Il polinomio è di 9. grado.

Le operazioni di addizione, sottrazione e moltiplicazione tra polinomi non danno particolari problemi.

( a + b ) + ( c + d) = a + b + c + d

( a + b ) - ( c + d - e ) = a + b - c - d + e

( a + b ) · ( c - d) = ac - ad + bc - bd

La divisione tra polinomi merita un po’ più di attenzione.

Qui di seguito si riporta l’esempio della divisione del polinomio A  per il polinomio B :

Per prima cosa dividiamo il primo termine di A per il primo termine di B e scriviamo il quoziente parziale:

÷ =

moltiplichiamo poi il quoziente trovato per ogni termine di B e riportiamo i termini così trovati, cambiati di segno, sotto il polinomio A:

si ripete poi l’operazione dividendo il primo termine del resto appena trovato con il primo termine di B, ottenendo cosi i successivi termini del quoziente.