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Un sistema di
equazioni è un insieme di due o più equazioni a due o più
incognite.
La soluzione di
un sistema è una soluzione comune a tutte le equazioni che lo
compongono.
Il seguente
sistema
ha come soluzione
mentre
non è soluzione
del sistema perché soddisfa solo la prima equazione.
Per trovare la
soluzione di un sistema ci sono vari metodi, noi ne studieremo
solo uno e cioè il metodo di sostituzione.
Metodo di
sostituzione:
Sia dato il
sistema di due equazioni a due incognite
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ricaviamo, per esempio, la x dalla prima
equazione
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sostituiamo l’espressione trovata per la
x, alla x della seconda equazione |
la
seconda equazione ha ora una sola incognita.
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Risolviamo quindi questa seconda
equazione rispetto ad y |
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sostituiamo alla y della prima equazione
il valore appena trovato |
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La
soluzione del sistema è quindi |
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