Teorema di scomposizione in fattori primi

Ogni numero intero positivo diverso da 1 può essere espresso come prodotto di numeri primi in modo  tale che n= p₁^a1• p₂^a2• p₃^a3• … • p_m^am dove p₁, p₂,…, p_m sono i numeri primi ordinati in modo che  p₁ < p₂ < p₃ <…< p_m e dove  a1, a2, a3,…, am sono gli esponenti interi positivi.

Per esempio la scomposizione in fattori primi di 4116 è 4116=2²•3•7³ , tenere presente che 3=3¹ è più in generale n=n¹.

La scomposizione di un numero in fattori primi viene anche chiamata fattorizzazione in numeri primi.

 

Regola pratica per scomporre in fattori primi un numero maggiore di due.

Si comincia a dividere il numero dato per il minore dei numeri primi ed eventualmente  si procede ancora nella divisione per tale divisore, se possibile. Se non lo è, si divide per il numero primo immediatamente superiore,se si può, e così via fino ad avere per quoziente 1. 

esempio: scomporre in fattori primi il numero 252